Question

AB=AC, BD=AC и угол BAC=50*(градусам)найдите угол CAD

Answer 1

a+b=180 (сумма смежных углов)   (1)

a-b=168 (по условию)                    (2)

решаем систему

 

выражаем в (1): a=180-b и подставляем во (2)

                          180-b-b=168

 получаем, (1) переписываем без изменения a=180-b.

                                (2) после упрощения     180-2b=168

 

 решаем (2) и получаем b=6. подставляем в (1):a=180-6

                                                                          a=174

 

т.е получаем a=174 градуса

                     b=6 градуса

Answer 2

Для нахождения угла CAD вам понадобится использовать факт, что треугольник ABC является равнобедренным, так как AB=AC. Также, у вас есть информация о том, что BD=AC и угол BAC равен 50 градусам.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, которая является основанием, является одновременно медианой и биссектрисой этого треугольника. Это означает, что угол между этой высотой и основанием треугольника будет равен половине угла при вершине.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол CAB будет равен углу CBA, который составляет 50 градусов. Также, угол CAD будет равен половине угла CAB.

Поэтому, чтобы найти угол CAD, вам нужно разделить угол CAB на 2:

угол CAD = угол CAB / 2 = 50 градусов / 2 = 25 градусов

Таким образом, угол CAD равен 25 градусам.