Question

Как изменится объём куба, если его ребро увеличить в 2 раза? в 31 раз? в n раз?

Answer 1

Пусть ребро куба а, тогда объём куба равен: V — а3. Если ребро увеличить в 2 раза, то V = (2а)3 = = 8а3, т. е. объём куба увеличится в 8 раз; в 3 раза, то V = (За)3 = 27а3, т. е. объём куба увеличится в 27 раз; в 10 раза, то V = (10а)3 = 1000а3, т. е. объём куба увеличится в 1000 раз; в п раза, то V = = (па)3 = п3а3, т. е. объём куба увеличится в п3

Answer 2

Изменение объёма куба при увеличении его ребра

При увеличении ребра куба в 2 раза, его объём изменится в 8 раз. Это связано с тем, что объём куба вычисляется по формуле V = a^3, где "a" - длина ребра куба.

При увеличении ребра куба в 2 раза: - Изменение объёма куба: в 8 раз.

При увеличении ребра куба в 31 раз: - Изменение объёма куба: в 31^3 = 29,791 раз.

При увеличении ребра куба в "n" раз: - Изменение объёма куба: в n^3 раз