Question

Преобразуйте в многочлен (q-9)(q+5)+(q-7)²

Answer 1

Q^2 + 5q - 9q - 45 + q^2 - 14q + 49 = 
= q^2 - 4q - 45 + q^2 - 14q + 49 = 
= 2q^2 - 18q + 4  

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение в многочлен, нам нужно выполнить операцию раскрытия скобок и упростить полученное выражение.

Дано выражение: (q-9)(q+5) + (q-7)²

1. Раскроем первую пару скобок (q-9)(q+5):

(q-9)(q+5) = q(q+5) - 9(q+5)

2. Раскроем вторую пару скобок (q-7)²:

(q-7)² = (q-7)(q-7) = q(q-7) - 7(q-7)

Теперь у нас есть два раскрытых выражения:

q(q+5) - 9(q+5) + q(q-7) - 7(q-7)

3. Упростим это выражение, выполнив операции умножения и сложения:

q(q+5) - 9(q+5) + q(q-7) - 7(q-7) = q² + 5q - 9q - 45 + q² - 7q - 7q + 49

4. Объединим одинаковые степени переменной и сложим коэффициенты:

q² + q² + 5q - 9q - 7q - 7q - 45 + 49 = 2q² - 18q + 4

Итак, преобразованное выражение (q-9)(q+5) + (q-7)² равно 2q² - 18q + 4.