Question

5(х/3+x/6+7)+12=7(x/3+x/6+7)-4 Сделайте замену x/3+ x/6+7-yи, выполнив соответствующую подстановку,решите уравнение

Answer 1

х/3+x/6+7=t

5t+12-7t-4

-2t=-16

t=8

х/3+x/6+7 = 8 

2x/6+x/6-1=0  

x/2=1

x=2

Answer 2

Для начала, решим данное уравнение по шагам. У нас есть следующее уравнение:

5(х/3 + x/6 + 7) + 12 = 7(х/3 + x/6 + 7) - 4 + C

Шаг 1: Распределение

Распределим умножение на каждый член в скобках:

(5 * х/3) + (5 * x/6) + (5 * 7) + 12 = (7 * х/3) + (7 * x/6) + (7 * 7) - 4 + C

Упростим это выражение:

(5х/3) + (5x/6) + 35 + 12 = (7х/3) + (7x/6) + 49 - 4 + C

Шаг 2: Сокращение дробей

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей в уравнении. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6. Таким образом, мы можем привести дроби к общему знаменателю:

(10х/6) + (5х/6) + 35 + 12 = (14х/6) + (7х/6) + 49 - 4 + C

Упростим это выражение:

(15х/6) + 47 = (21х/6) + 45 + C

Шаг 3: Упрощение выражения

Упростим выражение, объединяя дроби и числа вместе:

(15х + 282)/6 = (21х + 261)/6 + C

Шаг 4: Приведение подобных членов

Вычитаем (21х + 261)/6 с обеих сторон уравнения:

(15х + 282)/6 - (21х + 261)/6 = C

Теперь, общий числитель получится:

(15х + 282 - 21х - 261)/6 = C

Упростим числитель:

(-6х + 21)/6 = C

Теперь имеем:

-х + 7/2 = C

Замена переменных

Теперь мы заменим выражение x/3 + x/6 + 7 на y:

-х + 7/2 = C

Решение уравнения

Теперь, чтобы решить уравнение, мы просто подставим значение y вместо выражения x/3 + x/6 + 7:

-х + 7/2 = C

-х + 7/2 = C

Теперь, в зависимости от требований задачи, вы можете оставить ответ в таком виде или продолжить упрощение, если это необходимо.