Question

Функция задана формулой у=х в степени 3а) Назовите зависимую и независимую переменные.б) Какова область определения данной функции ?в) Вычислите для данной функции значения у(0), у(1), у(2), у(3), у(0.5), у(1/3,) у(2 1/2).Решение оформите в виде таблицы.

Answer 1

$y=x^3$  

a) Независимая переменная (аргумент) - х , а зависимая переменная (функция) - у
б) Обл. определения функции -  х∈ (-беск,+беск) .
в)     х |  0  | 1/3   |  0,5   | 1   |  2  |  2 1/2   |   3   | 
        y |  0  | 1/27 | 0,125 | 1   |  8  |  15 5/8 |  27  |  

Answer 2

Зависимая и независимая переменные

В данной функции у = х в степени 3, переменная "х" является независимой переменной, а переменная "у" является зависимой переменной. Это означает, что значение "у" зависит от значения "х".

Область определения функции

Область определения функции определяет множество значений, которые может принимать независимая переменная "х". Для данной функции, где у = х в степени 3, область определения будет всем множеством действительных чисел (-∞, +∞), так как любое действительное число может быть возведено в степень 3.

Вычисление значений функции

Теперь рассчитаем значения функции для различных значений "х" и запишем их в таблицу:

| Значение "х" | Значение "у" | |-------------|-------------| | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 8 | | 3 | 27 | | 0.5 | 0.125 | | 1/3 | 0.037 | | 2.5 | 15.625 |

Для вычисления значений функции, подставим значения "х" в формулу у = х в степени 3 и вычислим результат.

Значение "у" при "х" равном 0: у(0) = 0^3 = 0

Значение "у" при "х" равном 1: у(1) = 1^3 = 1

Значение "у" при "х" равном 2: у(2) = 2^3 = 8

Значение "у" при "х" равном 3: у(3) = 3^3 = 27

Значение "у" при "х" равном 0.5: у(0.5) = 0.5^3 = 0.125

Значение "у" при "х" равном 1/3: у(1/3) = (1/3)^3 = 0.037

Значение "у" при "х" равном 2.5: у(2.5) = 2.5^3 = 15.625

Таким образом, значения функции для данных значений "х" равны: у(0) = 0, у(1) = 1, у(2) = 8, у(3) = 27, у(0.5) = 0.125, у(1/3) = 0.037, у(2.5) = 15.625.