Question

Множество А содержит 4 элемента. Сколько подмножеств содержится в этом множестве?

Answer 1

Количество подмножеств конечного множества, состоящего из $n$ элементов, равно $2^n$. В данном случае $n=4.$ Значит, количество подмножеств равно $2^4=16.$

Answer 2

Множество А содержит 4 элемента, значит, каждый элемент может быть включен или не включен в любое подмножество. Таким образом, для каждого элемента есть два варианта. Общее количество подмножеств равно произведению количества вариантов для каждого элемента, то есть $$2^4 = 16$$. Это число включает в себя пустое множество и само множество А как подмножества. Для более подробного объяснения см. [статью о множествах](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE) или [калькулятор расчета подмножеств](https://bbf.ru/calculators/77/).