Question

Обчислити:(√(9+4√5) -√(9-4√5) ) ²

Answer 1

(√(9+4√5)-√(9-4√5))²=(√(√5+2)²-√(√5-2)²)²=(|√5+2|-|√5-2|)²=
(√5+2-√5+2)²=4²=16

Answer 2

Давайте разберемся.

Вычисление выражения (√(9+4√5) - √(9-4√5))^2

Для начала, давайте найдем значения подкоренных выражений:

1. √(9+4√5) 2. √(9-4√5)

# Нахождение значения √(9+4√5)

Для нахождения значения √(9+4√5), мы можем воспользоваться формулой:

√(a + b√c) = √((x + y√z)^2) = x + y√z

где a = 9, b = 4, и c = 5

Таким образом, значение √(9+4√5) равно 2 + √5.

# Нахождение значения √(9-4√5)

Аналогично, для нахождения значения √(9-4√5), мы можем воспользоваться формулой:

√(a - b√c) = √((x - y√z)^2) = x - y√z

где a = 9, b = 4, и c = 5

Таким образом, значение √(9-4√5) равно 2 - √5.

# Подставим значения обратно в исходное выражение:

(2 + √5 - (2 - √5))^2

Упростим это выражение:

(2 + √5 - 2 + √5)^2 (2√5)^2 4 * 5 20

Ответ:

Результат выражения (√(9+4√5) - √(9-4√5))^2 равен 20.