Question

Срочно помогите При каких значениях х точки графика функции: а) у = х2—6х+8; расположены выше осн Ох? ниже оси Ох?

Answer 1

График- парабола, ветви направлены вверх. Найдем точки пересечения с Ох

х2-6х+8=0

х1=2    х2=4

При х принадл.(2;4) гафик ниже оси Ох

При х принадл.  (-бесконеч; 2) в объединении (4;+бесконеч.) график выше оси Ох

Answer 2

Значения x, при которых точки графика функции у = x^2 - 6x + 8 расположены выше и ниже оси Ox

Для определения того, при каких значениях x точки графика функции у = x^2 - 6x + 8 расположены выше и ниже оси Ox, мы должны проанализировать знак выражения x^2 - 6x + 8.

Выражение x^2 - 6x + 8 является квадратным трехчленом, который можно представить в виде произведения двух линейных множителей или в виде суммы квадратов. Однако, для ответа на данный вопрос нам достаточно знать, при каких значениях x выражение x^2 - 6x + 8 принимает положительные и отрицательные значения.

Для этого рассмотрим дискриминант квадратного трехчлена D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена.

В нашем случае a = 1, b = -6 и c = 8. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта и вычислим его: D = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4.

Так как дискриминант D положительный (D > 0), то это означает, что выражение x^2 - 6x + 8 принимает как положительные, так и отрицательные значения.

Теперь найдем вершины параболы, которая является графиком функции у = x^2 - 6x + 8. Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид x = -b/2a и y = f(x), где f(x) - значение функции у в точке x.

В нашем случае a = 1 и b = -6. Подставим эти значения в формулу и вычислим координаты вершины: x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3. y = f(3) = 3^2 - 6 * 3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -1).

Теперь мы можем сделать выводы о расположении точек графика функции у = x^2 - 6x + 8 относительно оси Ox:

- Точки графика функции, которые находятся выше оси Ox, имеют значения y > 0. - Точки графика функции, которые находятся ниже оси Ox, имеют значения y < 0.

Так как вершина параболы находится в точке (3, -1), то точки графика функции у = x^2 - 6x + 8 расположены выше оси Ox при значениях x, для которых y > 0, и ниже оси Ox при значениях x, для которых y < 0.

Вывод: - Точки графика функции у = x^2 - 6x + 8 расположены выше оси Ox при значениях x, для которых y > 0. - Точки графика функции у = x^2 - 6x + 8 расположены ниже оси Ox при значениях x, для которых y < 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация основана на анализе квадратного трехчлена и его графика.