Question

Решите уравнение -2x^-2x+5=-x^2-x-(1-x^2)

Answer 1

$-2 x^{2} -2x+5=- x^{2} -x-(1- x^{2})$
$-2 x^{2} -2x+5=- x^{2} -x-1+ x^{2}$
$-2 x^{2} -x+6=0$
$2 x^{2} +x-6=0$
$x_{1}=1, x_{2}=- \frac{3}{2}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом:

-2x^2 - 2x + 5 = -x^2 - x - (1 - x^2)

Для начала, раскроем скобки:

-2x^2 - 2x + 5 = -x^2 - x - 1 + x^2

Заметим, что у нас есть одинаковые слагаемые с переменными в обоих частях уравнения. Соберем их вместе:

(-2x^2 - x^2) + (-2x - x) + (5 + 1) = 0

-3x^2 - 3x + 6 = 0

Теперь наше уравнение приведено к квадратному виду ax^2 + bx + c = 0, где a = -3, b = -3 и c = 6.

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(-3)(6))) / (2(-3))

x = (3 ± √(9 + 72)) / (-6)

x = (3 ± √81) / (-6)

x = (3 ± 9) / (-6)

Таким образом, получаем два возможных решения:

x1 = (3 + 9) / (-6) = 12 / (-6) = -2

x2 = (3 - 9) / (-6) = -6 / (-6) = 1

Поэтому уравнение -2x^2 - 2x + 5 = -x^2 - x - (1 - x^2) имеет два решения: x = -2 и x = 1.