Question

y=x/4-x найти точки экстремума

Answer 1

                         (x)производн. * (4-x) - (x)* (4-x)производн. 
y производн.= _________________________________________________=     4|(4-x )^2

                                           (4-x)^2

 

1 экстремума . x min =4 

 

Answer 2

Чтобы найти точки экстремума функции y = x/4 - x, мы должны сначала найти ее производную и приравнять ее к нулю. Точки, в которых производная равна нулю или не существует, могут быть точками экстремума.

Нахождение производной функции

Для данной функции y = x/4 - x, мы можем найти производную, используя правила дифференцирования. Производная функции y по x показывает, как быстро меняется функция по мере изменения значения x.

Для нашей функции y = x/4 - x, применим правило дифференцирования для каждого члена функции:

dy/dx = (1/4)*d(x) - 1*d(x)

Так как d(x)/dx = 1, мы можем упростить это выражение:

dy/dx = 1/4 - 1

dy/dx = -3/4

Приравнивание производной к нулю и нахождение точек экстремума

Чтобы найти точки экстремума, приравняем производную к нулю:

-3/4 = 0

Решая это уравнение, получим:

3 = 0

Это уравнение не имеет решений, поэтому точек экстремума нет.

Графическое представление

Давайте построим график функции y = x/4 - x, чтобы лучше понять ее поведение:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = x/4 - x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = x/4 - x')
plt.grid(True)
plt.show()

График выглядит следующим образом:


На графике видно, что функция y = x/4 - x является линейной и не имеет точек экстремума.