Question

X²-11x+30=0 Если уравнение имеет более одного корня то запишите наименьший из корней и объясните мне как решать

Answer 1

Решаем с помощью дискриминанта по формуле D=b^2-4ac
Затем находим два корня по формулам -b+корень из D/2a и b-корень из D/2a

a-первое число в твоем уравнении
b-второе
с-третье

Answer 2

Уравнение x² - 11x + 30 = 0 является квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -11 и c = 30. Чтобы найти корни этого уравнения, можно использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

Формула дискриминанта:

Дискриминант (обозначается как D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Формула корней квадратного уравнения:

Если дискриминант (D) больше нуля, то уравнение имеет два различных корня, которые вычисляются по формуле x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a). Если дискриминант (D) равен нулю, то уравнение имеет один корень, который вычисляется по формуле x = -b / (2a). Если дискриминант (D) меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

Решение уравнения:

Для уравнения x² - 11x + 30 = 0, вычислим дискриминант: D = (-11)² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1.

Так как дискриминант (D) больше нуля, уравнение имеет два различных корня. Вычислим их: x₁ = (-(-11) + √1) / (2 * 1) = (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6 x₂ = (-(-11) - √1) / (2 * 1) = (11 - 1) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, уравнение x² - 11x + 30 = 0 имеет два корня: x₁ = 6 и x₂ = 5.

Если уравнение имеет более одного корня, наименьший из них будет наименьшим значением x. В данном случае, наименьший корень уравнения x² - 11x + 30 = 0 равен x₂ = 5.

Теперь вы знаете, как решать квадратные уравнения и найти их корни. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!