Question

X(x^2-2)=x^3+8 Решить уравнение

Answer 1

X(x²-2)=x³+8
x³-2x=x³+8
-2x=8
x=8:(-2)
x=-4

Answer 2

Давайте решим уравнение подробно.

У вас дано уравнение: X(x^2-2) = x^3 + 8.

Для начала, раскроем скобки в левой части уравнения:

X(x^2-2) = X*x^2 - X*2 = X^3 - 2X.

Теперь уравнение примет вид: X^3 - 2X = x^3 + 8.

Объединим все члены с переменными на одной стороне уравнения:

X^3 - x^3 - 2X = 8.

Теперь сгруппируем одинаковые степени переменных:

(X^3 - x^3) - 2X = 8.

После этого, выполним разность кубов в скобках:

[(X - x)(X^2 + Xx + x^2)] - 2X = 8.

Теперь у нас есть уравнение в виде (X - x)(X^2 + Xx + x^2) - 2X = 8.

Решение уравнения

1. Попробуем решить уравнение, предполагая, что X - x = 0. То есть, X = x.

Тогда уравнение примет вид:

(X - x)(X^2 + Xx + x^2) - 2X = 8.

0 * (X^2 + Xx + x^2) - 2X = 8.

0 - 2X = 8.

-2X = 8.

X = -4.

Таким образом, одно из решений уравнения - X = -4.

2. Теперь рассмотрим вторую часть уравнения, где X - x не равно нулю.

(X - x)(X^2 + Xx + x^2) - 2X = 8.

Разделим обе части уравнения на (X - x):

X^2 + Xx + x^2 - 2 = 8 / (X - x).

После этого, приведем уравнение к квадратному виду:

X^2 + Xx + x^2 - 2 - 8 / (X - x) = 0.

Уравнение стало квадратным и имеет вид:

X^2 + Xx + x^2 - 2 - 8 / (X - x) = 0.

Однако, на данный момент нет общей формулы для решения квадратного уравнения с кубическими членами и обратной дробью. Поэтому, мы не можем найти аналитическое решение для этого уравнения.

Вместо этого, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти корни уравнения.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.