Question

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 65 . Найдите величину угла OCD.

Answer 1

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны. Угол ОСD равен 65 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах углов, образующихся при пересечении хорд окружности.

Известно, что угол, образованный хордой и диаметром, равен 90 градусов. Таким образом, угол OAD и угол OCB равны 90 градусов каждый.

Также известно, что угол, образованный хордой и касательной, равен половине угла, образованного этой хордой и диаметром. Таким образом, угол OAB равен 65 градусам, а угол OAC равен 32,5 градусам (половина угла OAB).

Теперь мы можем найти величину угла OCD. Угол OCD образован хордой CD и диаметром, поэтому он равен 90 градусов.

Итак, величина угла OCD равна 90 градусов.