Question

Розв'яжіть рівняння ctg3x=0

Answer 1

$ctg3x=0\\3x=arcctg(0)+\pi*n,\ n\in Z\\3x=\frac{\pi}{2}+\pi*n,\ n\in Z\\\boxed{x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi*n}{3},\ n\in Z}$

Answer 2

Сначала перепишем уравнение в виде tg(3x) = 1/0, так как ctg(x) = 1/tg(x). Затем найдем все значения угла 3x, для которых tg(3x) = 1/0. Уравнение tg(3x) = 1/0 не имеет решений, так как тангенс не определен при значении 1/0.