Question

4^(2√6-3)*16^(2-√6) помогите плиз

Answer 1

$4^{(2 \sqrt{6} -3)}*16^{(2- \sqrt{6} )}=(2^2)^{2 \sqrt{6} -3}*(2^4)^{2- \sqrt{6} }=2^{4 \sqrt{6} -6}*2^{8-4 \sqrt{6} }=2^2=4$

Answer 2

Давайте начнем с разложения данного выражения:

4^(2√6-3) = 4^2 * 4^√6 * 4^(-3)

16^(2-√6) = 16^2 * 16^(-√6)

Теперь выразим каждое из значений через основание 2:

4^2 = 2^4 4^√6 = 2^(2√6) 4^(-3) = 2^(-6) 16^2 = 2^8 16^(-√6) = 2^(-8√6)

Теперь подставим полученные значения обратно в изначальное выражение:

2^4 * 2^(2√6) * 2^(-6) * 2^8 * 2^(-8√6)

Теперь сложим степени с одинаковыми основаниями:

2^(4 + 2√6 - 6 + 8 - 8√6) = 2^(6 - 6√6)

Таким образом, итоговый результат выражения 4^(2√6-3)*16^(2-√6) равен 2^(6 - 6√6).