Question

Является ли четной или нечетной функция f(x)=x^2

Answer 1

$f(x)=x^2\\\\f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)\\\\f(-x)=f(x)$

Следовательно f(x) - чётная

Answer 2

Функция f(x) = x^2 является четной функцией. Чтобы проверить, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить, выполняется ли условие f(x) = f(-x) для любого значения x.

В случае функции f(x) = x^2, заменяем x на -x:

f(-x) = (-x)^2 = x^2

Таким образом, f(x) = f(-x) для любого значения x, что означает, что функция f(x) = x^2 является четной функцией.

Четная функция обладает свойством симметрии относительно оси y, то есть ее график симметричен относительно оси y. В случае функции f(x) = x^2, ее график будет отражаться симметрично относительно оси y.

Можно также заметить, что график функции f(x) = x^2 будет положительным в любой точке, так как квадрат числа всегда положителен или равен нулю. Это также подтверждает, что функция f(x) = x^2 является четной функцией.