Question

Решите уравнение относительно x: x^2-5xy+4y^2=0 подробно. пожалуйста

Answer 1

Распишем подробно. Нам известно, что квадратное уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0 
Соответственно выпишем а б и ц. a=1, b=-5y, c=4y^2
Теперь, найдем дискриминант=b^2-4ac=25y^2-16y^2=9y^2
x1=(5y-3y)/2=y
x2=(5y+3y)/2=4y
Уравнение решено

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение относительно x. Вот шаги решения:

- Перенесите все члены уравнения в левую часть и приравняйте к нулю: $$x^2-5xy+4y^2=0$$ - Разложите левую часть на множители: $$(x-4y)(x-y)=0$$ - Приравняйте каждый множитель к нулю и решите относительно x: $$x-4y=0 \implies x=4y$$ $$x-y=0 \implies x=y$$ - Объедините полученные решения в множество: $$\{x=4y, x=y\}$$

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике или другим темам, я буду рад помочь вам. Спасибо за использование Bing.

Answer 3

Для решения уравнения относительно x: x^2 - 5xy + 4y^2 = 0, мы можем использовать метод факторизации. Давайте разберемся подробнее.

Решение:

1. Рассмотрим данное уравнение: x^2 - 5xy + 4y^2 = 0.

2. Попробуем факторизовать его. Заметим, что это квадратное уравнение относительно переменной x.

3. Попробуем разложить его на множители. Мы ищем два числа, которые при умножении дают 4y^2 и при сложении дают -5xy.

4. Разложим 4y^2 на множители. Возможные варианты: 4y^2 = (2y)^2 или (2y)(2y).

5. Теперь разложим -5xy на множители. Возможные варианты: -5xy = -4xy - xy или -2xy - 3xy.

6. Подставим эти значения в уравнение и проверим, какой вариант подходит.

- Вариант 1: x^2 - 4xy - xy + 4y^2 = 0. Факторизуем первые два и последние два члена: x(x - 4y) - y(x - 4y) = 0. Теперь факторизуем общий множитель (x - 4y): (x - 4y)(x - y) = 0.

- Вариант 2: x^2 - 2xy - 3xy + 4y^2 = 0. Факторизуем первые два и последние два члена: x(x - 2y) - 3y(x - 2y) = 0. Теперь факторизуем общий множитель (x - 2y): (x - 2y)(x - 3y) = 0.

7. Мы получили два возможных решения: - (x - 4y)(x - y) = 0, - (x - 2y)(x - 3y) = 0.

8. Чтобы найти значения x, при которых уравнение выполняется, мы должны приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения:

- Для (x - 4y)(x - y) = 0: x - 4y = 0 => x = 4y, x - y = 0 => x = y.

- Для (x - 2y)(x - 3y) = 0: x - 2y = 0 => x = 2y, x - 3y = 0 => x = 3y.

9. Таким образом, уравнение x^2 - 5xy + 4y^2 = 0 имеет три решения: - x = 4y, - x = y, - x = 3y.

Обратите внимание: В данном случае, уравнение имеет бесконечное количество решений, так как x может быть любым числом, кратным y.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.