Question

Решите уравнение: 1) 2х² + 7х - 9 =0 2) 3х² = 18х 3)100х² - 16 = 0 4)х²-16х +63 = 0 Даны стороны треугольников PQR u ABC : PQ = 16см, QR = 20см, PR = 28 см и АВ = 12 см, ВС = 15 см, АС = 21 см.Найдите отношение площадей этих треугольников

Answer 1

1) D=121
x1=1
x2= -4,5
ответ: 1; -4,5
2) 3x^2-18x=0
3x(x-6)=0
3x=0 или x-6=0
x=0 или x=6
ответ: 0;6
3) 100x^2=16
x^2=16/100
x^2=0,16
x=0,4 или x=-0,4
ответ: 0,4; -0,4
4) D=4
x1=7
x2=9
ответ: 7;9

Answer 2

1) Для решения уравнения 2х² + 7х - 9 = 0, можно использовать квадратное уравнение. Сначала выразим дискриминант D: D = b² - 4ac, где a = 2, b = 7, c = -9. Подставляем значения: D = 7² - 4*2*(-9) = 49 + 72 = 121. Теперь находим корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a). Подставляем значения: x1,2 = (-7 ± √121) / (2*2) = (-7 ± 11) / 4. Получаем два корня: x1 = (-7 + 11) / 4 = 1, x2 = (-7 - 11) / 4 = -4. Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -4.

2) Уравнение 3х² = 18х можно решить путем выделения общего множителя: 3х(х - 6) = 0. Таким образом, получаем два корня: x1 = 0 и x2 = 6.

3) Для уравнения 100х² - 16 = 0 можно использовать квадратное уравнение. Дискриминант: D = (-16)² - 4*100*0 = 256. Корни уравнения: x1,2 = (-(-16) ± √256) / (2*100) = (16 ± 16) / 200. Получаем два корня: x1 = 32/200 = 0.16 и x2 = 0/200 = 0.

4) Уравнение х² - 16х + 63 = 0 можно решить путем факторизации: (х - 7)(х - 9) = 0. Таким образом, получаем два корня: x1 = 7 и x2 = 9.

Отношение площадей треугольников PQR и ABC можно найти, используя формулу для площади треугольника: S = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами. Таким образом, отношение площадей треугольников PQR и ABC будет равно отношению произведений их сторон к синусам противолежащих углов: (PQ * QR * sin(P)) / (AB * BC * sin(A)). Подставляем известные значения и вычисляем отношение площадей.