Question

Разложите на множители выражение (n+m)^2-2n-2m

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для начала раскроем скобки в выражении (n+m)^2:

(n+m)^2 = n^2 + 2nm + m^2

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

(n+m)^2 - 2n - 2m = (n^2 + 2nm + m^2) - 2n - 2m

Теперь сгруппируем подобные члены:

n^2 + 2nm + m^2 - 2n - 2m

Теперь раскладываем на множители:

(n^2 - 2n + m^2 - 2m) + 2nm

Теперь выделим полные квадраты:

(n^2 - 2n + 1) + (m^2 - 2m + 1) + 2nm

(n - 1)^2 + (m - 1)^2 + 2nm

Таким образом, выражение (n+m)^2-2n-2m раскладывается на множители в виде суммы двух полных квадратов и произведения двух переменных.