Question

Найдите значение произвольной функции f(x)=4sinx-cosx при x=-П/4

Answer 1

F'(x)=(4sinx)'-(cosx)'=4cosx-(-sinx)=4cosx+sinx
f(-π/4)=4cos(-π/4)+sin(-π/4)=4cos(π/4)-sin(π/4)=4(√2)/2-(√2)/2=3(√2)/2

Answer 2

Для нахождения значения функции f(x) = 4sin(x) - cos(x) при x = -π/4, подставим x = -π/4 в функцию:

f(-π/4) = 4sin(-π/4) - cos(-π/4)

Так как sin(-π/4) = -sin(π/4) = -1/√2 и cos(-π/4) = cos(π/4) = 1/√2, подставим значения:

f(-π/4) = 4*(-1/√2) - 1/√2 f(-π/4) = -4/√2 - 1/√2 f(-π/4) = -5/√2

Таким образом, значение функции f(x) = 4sin(x) - cos(x) при x = -π/4 равно -5/√2.