Question

Укажите функцию, график которой получим, если график функции y=x^2 параллельно перенесем на 3 единицы вверх.

Answer 1

Получим функцию у = х² + 3

Answer 2

Если мы параллельно перенесем график функции y = x^2 на 3 единицы вверх, то получим новую функцию, которую можно записать в виде y = (x-0)^2 + 3. В этом случае, мы просто добавляем константу 3 к исходной функции.

Функция после параллельного переноса

Функция после параллельного переноса будет иметь вид:

y = (x-0)^2 + 3

Здесь x представляет собой переменную независимой переменной, а y - зависимую переменную, которая будет определяться значением x.

График функции после параллельного переноса

Для построения графика функции y = (x-0)^2 + 3, мы можем использовать информацию о графике исходной функции y = x^2. Параллельный перенос на 3 единицы вверх означает, что каждая точка графика исходной функции будет перемещена вверх на 3 единицы.

График функции y = x^2 имеет форму параболы, открывающейся вверх, с вершиной в точке (0, 0). После параллельного переноса на 3 единицы вверх, вершина параболы будет находиться в точке (0, 3).

Таким образом, график функции после параллельного переноса будет представлять собой параболу, открывающуюся вверх, с вершиной в точке (0, 3) и смещенную вверх на 3 единицы относительно исходной функции y = x^2.