Question

Докажите,что значение выражения не зависит от значения переменной: 1) 2(3-x)+7(x-4)-5(x-1

Answer 1

$2(3-x)+7(x+4)-5(x-1)= \\ =6-2x+7x+28-5x+5= \\ =6+28+5=39$

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения не зависит от значения переменной, можно произвести упрощение выражения и показать, что результат не содержит переменных. Давайте выполним этот процесс для данного выражения.

Упрощение выражения

Исходное выражение: \[2(3-x) + 7(x-4) - 5(x-1)\]

Раскроем скобки и упростим: \[2*3 - 2*x + 7*x - 28 - 5*x + 5\]

Теперь сгруппируем переменные и константы: \[2*3 + 7*x - 2*x - 5*x - 28 + 5\]

Выполним операции: \[6 + 7*x - 7*x - 28 + 5\]

Упростим выражение, учитывая, что слагаемые с переменными упрощаются: \[6 - 28 + 5\]

Теперь вычислим оставшееся значение: \[6 - 28 + 5 = -17 + 5 = -12\]

Доказательство

Таким образом, мы получили, что значение данного выражения равно -12 и не содержит переменных. Это означает, что значение выражения не зависит от значения переменной, так как результат всегда будет -12 независимо от того, какое значение примет переменная x.

Поэтому можно утверждать, что значение данного выражения не зависит от значения переменной.