Question

Решите уравнение!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2х-3)²-2х(4+х)=11Умоляюююююю, решите со всеми действиями)))

Answer 1

Выражение: (2*x-3)^2-2*x*(4+x)=11
Ответ: 2*x^2-20*x-2=0
Решаем по действиям:
1. (2*x-3)^2=4*x^2-12*x+9
2. 2*(4+x)=8+2*x
3. (8+2*x)*x=8*x+2*x^2
4. 4*x^2-12*x+9-(8*x+2*x^2)=4*x^2-12*x+9-8*x-2*x^2
5. -12*x-8*x=-20*x
6. 4*x^2-2*x^2=2*x^2
7. 9-11=-2
Решаем по шагам:
1. 4*x^2-12*x+9-2*x*(4+x)-11=0
2. 4*x^2-12*x+9-(8+2*x)*x-11=0
3. 4*x^2-12*x+9-(8*x+2*x^2)-11=0
4. 4*x^2-12*x+9-8*x-2*x^2-11=0
5. 4*x^2-20*x+9-2*x^2-11=0
6. 2*x^2-20*x+9-11=0
7. 2*x^2-20*x-2=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-20)^2-4*2*(-2)=400-4*2*(-2)=400-8*(-2)=400-(-8*2)=400-(-16)=400+16=416;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2 радикал 416-(-20))/(2*2)=(2 радикал 416+20)/(2*2)=(2 радикал 416+20)/4=2 радикал 416/4+20/4=2 радикал 416/4+5~~10.09;x_2=(-2 радикал 416-(-20))/(2*2)=(-2 радикал 16+20)/(2*2)=(- радикал 416+20)/4=-2 радикал 416/4+20/4=-2 радикал16/4+5~~-0.09

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку.

(2x-3)²-2x(4+x)=11

Раскроем скобки: (2x-3)(2x-3)-8x-2x²=11

Раскроем скобки в квадратных скобках: 4x²-6x-6x+9-8x-2x²=11

Сгруппируем одночлены: 2x²-20x+9=11

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 2x²-20x+9-11=0

Упростим: 2x²-20x-2=0

Разделим все члены на 2: x²-10x-1=0

Теперь воспользуемся формулой дискриминанта: D=b²-4ac

D=(-10)²-4*1*(-1) D=100+4 D=104

Теперь найдем корни уравнения: x=(-b±√D)/2a

x1=(-(-10)+√104)/2*1 x1=(10+√104)/2 x1=(10+2√26)/2 x1=5+√26

x2=(-(-10)-√104)/2*1 x2=(10-√104)/2 x2=(10-2√26)/2 x2=5-√26

Итак, корни уравнения: x1=5+√26 x2=5-√26

Это и есть решение уравнения.