Question

Наибольший общий делитель чисел 256 и 288 разложить на такие две части, чтобы первая часть была втрое больше второй.

Answer 1

$256=2*2*2*2*2*2*2*2=2^8\\288=2*2*2*2*2*3*3=2^5*3^2$

НОД(256;288)=$2^5=32$
32:4=8
32=3*8+8=24+8
Ответ: 24 и 8

Answer 2

256=2•2•2•2•2•2•2•2;288=2•2•2•2•2•3•3;НОД=32;Значит, 8и24

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 256 и 288 и их разложения на две части в пропорции "втрое больше второй", давайте начнем с нахождения НОД.

Нахождение НОД чисел 256 и 288

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 256 и 288, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на простом наблюдении, что если a больше b, то НОД(a, b) равен НОД(b, a % b), где % обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Начнем с чисел 256 и 288. 2. Вычислим остаток от деления 288 на 256: 288 % 256 = 32. 3. Теперь заменим 288 на 256, а 256 на 32 и повторим процесс. 4. Вычислим остаток от деления 256 на 32: 256 % 32 = 0. 5. Так как остаток равен 0, то последний ненулевой остаток (32) и будет НОД(256, 288).

Разложение НОД на две части в пропорции "втрое больше второй"

Теперь, когда мы нашли НОД чисел 256 и 288, давайте разложим его на две части в пропорции "втрое больше второй". Предположим, что первая часть равна 3x, а вторая часть равна x.

Тогда у нас получится уравнение: 3x + x = 32 (НОД чисел 256 и 288).

Решим это уравнение: 3x + x = 32 4x = 32 x = 32 / 4 x = 8

Таким образом, вторая часть равна 8, а первая часть равна 3 * 8 = 24.

Вывод

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 256 и 288 равен 32, и его можно разложить на две части в пропорции "первая часть втрое больше второй", где первая часть равна 24, а вторая часть равна 8.