Question

Упростите выражение (2х+у)(4х^2-2ху+у^2)-у^2(у-1)-7х^3

Answer 1

=8x^3 + y^3 - y^3 +y^2 - 7x^3=x^3+y^2

Answer 2

Чтобы упростить выражение (2х + у)(4х^2 - 2ху + у^2) - у^2(у - 1) - 7х^3, мы должны развернуть скобки и объединить подобные члены.

1. Раскроем первую скобку (2х + у)(4х^2 - 2ху + у^2):

(2х + у)(4х^2 - 2ху + у^2) = 2х * 4х^2 + 2х * (-2ху) + 2х * у^2 + у * 4х^2 + у * (-2ху) + у * у^2

= 8х^3 - 4х^2у + 2ху^2 + 4х^2у - 2ху^2 + у^3

= 8х^3 + у^3

2. Раскроем вторую скобку -у^2(у - 1):

-у^2(у - 1) = -у^2 * у + у^2 * 1 = -у^3 + у^2

3. Теперь объединим все члены:

(8х^3 + у^3) - (у^3 - у^2) - 7х^3

= 8х^3 + у^3 - у^3 + у^2 - 7х^3

= (8х^3 - 7х^3) + (у^3 - у^3) + у^2

= х^3 + у^2

Таким образом, упрощенное выражение (2х + у)(4х^2 - 2ху + у^2) - у^2(у - 1) - 7х^3 равно х^3 + у^2.