Question

Помогите развязать систему уравнение способом подстановки x2-2xy=12 (y=x-4)

Answer 1

Х^2-2х(х-4)=12
х^2-2х^2+8х-12=0
-х^2+8х-12=0
D= 8^2-4*(-12)*(-1)= 64- 48= 16= 4^2
x1 = (-8+4)/2= -2
х2= (-8-4)/2= -6

Answer 2

Для начала подставим y=x-4 в уравнение x^2-2xy=12:

x^2-2x(x-4)=12 x^2-2x^2+8x=12 -x^2+8x=12 -x^2+8x-12=0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного уравнения или графически. Давайте воспользуемся методом подстановки, чтобы решить уравнение.

Предположим, что x=2:

-2^2+8*2-12=0 -4+16-12=0 0=0

Таким образом, x=2 является одним из корней уравнения.

Теперь предположим, что x=6:

-6^2+8*6-12=0 -36+48-12=0 0=0

Таким образом, x=6 также является корнем уравнения.

Следовательно, корнями уравнения -x^2+8x-12=0 являются x=2 и x=6.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы можем использовать уравнение y=x-4:

Когда x=2, y=2-4=-2 Когда x=6, y=6-4=2

Таким образом, система уравнений развязана, и ее решением являются x=2, y=-2 и x=6, y=2.