Question

Y=tg^3x+3tgx найти производную срочна)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции Y=tg^3x+3tgx сначала найдем производную от каждого слагаемого по отдельности, а затем сложим их.

1. Найдем производную от tg^3x: Y1 = tg^3x = (tgx)^3 Y1' = 3(tgx)^2 * (1/cos^2x) = 3tg^2x/cos^2x

2. Найдем производную от 3tgx: Y2 = 3tgx Y2' = 3 * (1/cos^2x) = 3/cos^2x

Теперь сложим эти производные: Y' = Y1' + Y2' = 3tg^2x/cos^2x + 3/cos^2x = 3(tg^2x + 1)/cos^2x

Итак, производная функции Y=tg^3x+3tgx равна 3(tg^2x + 1)/cos^2x.