Question

Помогите с производной, как ее найти. (cos3x)'=?

Answer 1

 производная (сos3х)`= -3sin3х

Answer 2

Я могу помочь вам с производными. Производная функции показывает скорость изменения функции при небольшом изменении переменной. Производная функции cos3x равна -3 sin3x. Это можно получить с помощью правила цепочки, которое является формулой для вычисления производной составной функции вида f(g(x)). Правило цепочки говорит, что производная составной функции равна произведению производных внешней и внутренней функций. В нашем случае внешняя функция f(x) = cosx, а внутренняя функция g(x) = 3x. Производная f(x) равна -sinx, а производная g(x) равна 3. Тогда производная f(g(x)) равна:

$$\frac{d}{dx}(\cos(3x))=\frac{d}{dx}(\cos(g(x)))=\frac{d}{d(g(x))}(\cos(g(x)))\cdot\frac{d}{dx}(g(x))=-\sin(g(x))\cdot\frac{d}{dx}(g(x))$$

Подставляя g(x) = 3x, получаем:

$$\frac{d}{dx}(\cos(3x))=-\sin(3x)\cdot\frac{d}{dx}(3x)=-\sin(3x)\cdot 3=-3\sin(3x)$$

Если вы хотите узнать больше о производных, вы можете посмотреть эти видео, , или прочитать эти статьи, , . Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing. how to find the derivative of cos3x