Question

корень 2 sin х -корень 2 cosх=корень 3

Answer 1

Разделим все на 2 и получим синус разности в левой части sgrt2/2*sinx-sgrt2/2*cosx=sgrt3/2; sinx*cospi/4 -cosx*sinpi/4=sgrt3/2; sin(x-pi/4)=sgrt3/2; x-pi/4=(-1)^k*pi/3+pi*k; x=(-1)^k*pi/3+pi/4+pi*k; k-Z

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение поэтапно.

Уравнение: корень 2 sin x - корень 2 cos x = корень 3

1. Приведение подобных членов: Мы видим, что в данном уравнении есть два члена с корнем из 2, поэтому мы можем объединить их в один член: корень 2 (sin x - cos x) = корень 3

2. Избавление от корня: Чтобы избавиться от корня, мы возведем обе стороны уравнения в квадрат: (корень 2)^2 (sin x - cos x)^2 = (корень 3)^2 2 (sin x - cos x)^2 = 3

3. Раскрытие скобок: Мы раскрываем квадрат синуса и косинуса: 2 (sin^2 x - 2 sin x cos x + cos^2 x) = 3

4. Упрощение: Мы замечаем, что sin^2 x + cos^2 x = 1 (тождество тригонометрии), поэтому мы можем заменить это значение: 2 (1 - 2 sin x cos x) = 3

5. Дальнейшее упрощение: Мы раскрываем скобку: 2 - 4 sin x cos x = 3

6. Перенос всех членов в одну сторону: Мы переносим все члены в левую сторону уравнения: 2 - 3 - 4 sin x cos x = 0

7. Упрощение: -1 - 4 sin x cos x = 0

Теперь у нас есть уравнение -1 - 4 sin x cos x = 0. Это уравнение смешанного типа, которое может быть решено численными методами или графически. Чтобы найти решение, необходимо использовать методы численного решения уравнений или графический анализ.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.