Question

Найдите значение выражения: (2sina+3cosa)/(5sina-cosa), если ctga=-2 Вычислите: 8/3sin^2a+квадратный корень из 3 *ctga+2, если tga=квадратный корень из 3, 0<а<ПИ/2 Заранее спасибо!

Answer 1

1
ctga=-2
sin²a=1:(1+ctg²a)=1:(1+4)=1/5
sina=-1/√5
cosa=√(1-sin²a)=√(1-1/5)=2/√5
(2sina+3cosa)/(5sina-cosa)=(-2/√5+6√5):(-5/√5-2/√5)=4/√5:(-7/√5)=
=-4/√5*√5/7=-4/7

2
tga=√3
cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+3)=1/4
cosa=1/2
sina=√(1-cos²a)=√(1-1/4)=√3/2
ctga=cosa/sina=1/2:√3/2=1/2*2/√3=1/√3
8/3sin²a+√3*ctga+2=8/3*3/2+√3*1/√3+2=4+1+2=7

Answer 2

Значение выражения (2sina + 3cosa)/(5sina - cosa), если ctga = -2

Для вычисления значения выражения (2sina + 3cosa)/(5sina - cosa), если ctga = -2, мы можем использовать известные значения тригонометрических функций и подставить их в выражение.

Известно, что ctga = -2. Тангенс обратный котангенсу равен -2, поэтому tga = -1/ctga = -1/(-2) = 1/2.

Теперь мы можем подставить это значение в выражение (2sina + 3cosa)/(5sina - cosa):

(2sina + 3cosa)/(5sina - cosa) = (2sina + 3cosa)/(5sina - cosa) * (tga/tga) = (2sina + 3cosa)/(5sina - cosa) * (1/2) = (sina + (3/2)cosa)/(5sina - cosa/2)

Таким образом, значение выражения (2sina + 3cosa)/(5sina - cosa), если ctga = -2, равно (sina + (3/2)cosa)/(5sina - cosa/2).

Вычисление значения выражения 8/3sin^2a * квадратный корень из 3 * ctga 2, если tga = квадратный корень из 3, 0 < а < ПИ/2

Для вычисления значения данного выражения, мы можем использовать известные значения тригонометрических функций и подставить их в выражение.

Известно, что tga = квадратный корень из 3. Тангенс угла равен квадратному корню из 3, поэтому ctga = 1/tga = 1/(квадратный корень из 3).

Теперь мы можем подставить это значение в выражение 8/3sin^2a * квадратный корень из 3 * ctga 2:

8/3sin^2a * квадратный корень из 3 * ctga 2 = 8/3sin^2a * квадратный корень из 3 * (1/(квадратный корень из 3)) = 8/3sin^2a * 1 = 8/3sin^2a

Таким образом, значение выражения 8/3sin^2a * квадратный корень из 3 * ctga 2, если tga = квадратный корень из 3, 0 < а < ПИ/2, равно 8/3sin^2a.