Question

в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BB1=16, A1B1=2, A1D1=8. Найдите длину диагонали AC1.

Answer 1

Эту тему изучают в 10 классе

Правило звучит так: квадрат длины диагонали прямоугольного параллелипипеда равен сумме квадратов всех его измерений!

Применим это

AC1^2= BB1^2+A1B1^2+A1D1^2

AC1^2=324

AC1=18

Ответ:18

Answer 2

Для решения данной задачи поиска длины диагонали AC1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, мы можем использовать теорему Пифагора.

Сначала найдем длину диагонали AB1C1. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике AB1D1. Зная длину сторон AB1 (16) и A1D1 (8), мы можем найти длину диагонали AB1D1:

AB1D1^2 = AB1^2 + A1D1^2 AB1D1^2 = 16^2 + 8^2 AB1D1^2 = 256 + 64 AB1D1^2 = 320

Теперь, зная длину диагонали AB1D1, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике AB1C1. Зная длину сторон AB1 (16) и AB1D1, мы можем найти длину диагонали AB1C1:

AB1C1^2 = AB1^2 + AB1D1^2 AB1C1^2 = 16^2 + 320 AB1C1^2 = 256 + 320 AB1C1^2 = 576

Теперь, чтобы найти длину диагонали AC1, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике AC1B1. Зная длину сторон AB1C1 и A1B1 (2), мы можем найти длину диагонали AC1:

AC1^2 = AB1C1^2 + A1B1^2 AC1^2 = 576 + 2^2 AC1^2 = 576 + 4 AC1^2 = 580

Таким образом, длина диагонали AC1 равна квадратному корню из 580:

AC1 = √580 AC1 ≈ 24.083

Таким образом, длина диагонали AC1 примерно равна 24.083.