Question

Определите четность или нечетность функции

Answer 1

Pro sudou funkci platí f(-x) = f(x). Pro lichou pak f(-x) = - f(x). Definiční obor obou funkcí s každým x ovšem musí obsahovat i -x. Například (-a,a).

Answer 2

Функция является четной, если для любого значения аргумента x выполняется условие f(-x) = f(x). Это означает, что график функции симметричен относительно оси y.

Функция является нечетной, если для любого значения аргумента x выполняется условие f(-x) = -f(x). Это означает, что график функции симметричен относительно начала координат.

Примеры функций и их четность/нечетность:

a) Функция y = x * cos(x) является четной. Это можно увидеть, так как для любого значения x выполняется условие f(-x) = f(x).

b) Функция y = cos(5 * x) - 1 / x является нечетной. Это можно увидеть, так как для любого значения x выполняется условие f(-x) = -f(x).

c) Функция y = sin^2(x) / x^2 - 1 является нечетной. Это можно увидеть, так как для любого значения x выполняется условие f(-x) = -f(x).

Заключение:

Определение четности или нечетности функции зависит от выполнения условий f(-x) = f(x) или f(-x) = -f(x) для всех значений x. В приведенных примерах функций было показано, как определить четность или нечетность функции на основе этих условий.