Question

найдите произведение корней уравнения (х-5)(х+2)/3 - 11x+12/10 = 2- х-2/3сумма двух чисел равна -46 а их произведение -255 найдите модуль разности этих чисел

Answer 1

Ответ в файле.......................................

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и найдем его корни. Уравнение выглядит следующим образом:

(х-5)(х+2)/3 - 11x + 12/10 = 2 - х - 2/3

Для начала, приведем уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. Умножим каждый член уравнения на 30 (общий знаменатель 3 и 10):

30 * [(х-5)(х+2)/3 - 11x + 12/10] = 30 * [2 - х - 2/3]

После упрощения получим:

10(х-5)(х+2) - 330x + 36 = 60 - 10х - 20/3

Раскроем скобки и упростим выражение:

10x^2 - 10x - 50 + 20 - 330x + 36 = 60 - 10х - 20/3

10x^2 - 10x - 330x - 10x + 10x - 50 + 20 - 36 - 60 + 10х + 20/3 = 0

После объединения подобных членов получим:

10x^2 - 330x - 50 + 20 - 36 - 60 + 20/3 = 0

10x^2 - 330x - 1066 + 20/3 = 0

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

10x^2 - 330x - 1066 + 20/3 - 0 = 0

10x^2 - 330x - 1066 + 20/3 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 10, b = -330 и c = -1066 + 20/3.

Вычислим значение дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-330)^2 - 4 * 10 * (-1066 + 20/3)

D = 108900 - 4 * 10 * (-1066 + 20/3)

D = 108900 - 4 * 10 * (-3198/3)

D = 108900 - 4 * 10 * (-1066)

D = 108900 + 4 * 10 * 1066

D = 108900 + 4 * 10 * 1066

D = 108900 + 42440

D = 151340

Так как дискриминант D положительный, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь можем применить формулу для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / 2a

x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (-(-330) + √151340) / (2 * 10)

x2 = (-(-330) - √151340) / (2 * 10)

x1 = (330 + √151340) / 20

x2 = (330 - √151340) / 20

Теперь найдем значения корней, округлив их до четырех знаков после запятой:

x1 ≈ 16.0290

x2 ≈ -0.0290

Таким образом, корни уравнения (х-5)(х+2)/3 - 11x + 12/10 = 2 - х - 2/3 равны приближенно x1 ≈ 16.0290 и x2 ≈ -0.0290.

Найдем модуль разности этих чисел.

Модуль разности двух чисел можно найти, вычислив абсолютное значение их разности. В данном случае, разность между x1 и x2 равна:

|x1 - x2| = |16.0290 - (-0.0290)| = |16.0580| ≈ 16.0580

Таким образом, модуль разности этих чисел составляет приближенно 16.0580.