Question

Решите уравнение √x+1=x-5

Answer 1

Vx+1=x-5  Vx=x-5-1=x-6  (Vx)^2=(x-6)^2  x=x^2-12x+36  0=x^2-13x+36 D=169-4*36=169-144=25 VD=+-5  x1=13-5/2=8/2=4  x2=13+5/2=9

Answer 2

Давайте решим уравнение √x + 1 = x - 5 пошагово.

1. Начнем с изолирования корня √x на одной стороне уравнения. Для этого вычтем 1 из обеих частей уравнения:

√x = x - 6

2. Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√x)² = (x - 6)²

Это приведет нас к следующему уравнению:

x = (x - 6)²

3. Раскроем квадрат на правой стороне уравнения:

x = x² - 12x + 36

4. Перенесем все члены уравнения на одну сторону и приведем его к виду квадратного уравнения:

x² - 13x + 36 = 0

5. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. В данном случае, нам наиболее удобно воспользоваться последним подходом.

Используя формулу для решения квадратного уравнения, получим:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -13 и c = 36. Подставим значения в формулу и рассчитаем:

x = (-(-13) ± √((-13)² - 4(1)(36))) / (2(1))

x = (13 ± √(169 - 144)) / 2

x = (13 ± √25) / 2

6. Теперь рассмотрим два случая:

a) x = (13 + √25) / 2

x = (13 +