Question

Из деревни в город, находящийся на расстоянии 72 км, отправился велосипедист. Спустя 15 мин навстречу ему из города выехал другой велосипедист, проезжающий в час на 2 км больше первого. найдите, с какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что они встретились в середине пути

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость 1 велосипедиста , тогда скорость второго велосипедиста будет равна ( х + 2 км/ч). Они оба проехали по 36 км, так как встретились на середине пути. Время первого велосипедиста будет равно 36 / х, а время второго будет равно 36 / х+ 2 . Известно, что втрой велосипедист выехал спустя 15 минут = 0, 25 ч. Составим уравнение:

(36/ х + 2 )  - 36/х = 0, 25    

Решаете, и получаете корни

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч, тогда скорость второго велосипедиста будет V+2 км/ч.

Время, за которое первый велосипедист проехал 72 км, равно 72/V часов. Соответственно, время, за которое второй велосипедист проехал 72 км, равно 72/(V+2) часов.

Из условия задачи известно, что первый велосипедист ехал 15 минут (то есть 0,25 часа), прежде чем встретиться с вторым велосипедистом. Таким образом, мы можем записать уравнение:

72/V = 0.25 + 72/(V+2)

Умножим обе стороны уравнения на V(V+2), чтобы избавиться от знаменателей:

72(V+2) = 0.25V(V+2) + 72V

Раскроем скобки:

72V + 144 = 0.25V^2 + 0.5V + 72V

Получим квадратное уравнение:

0.25V^2 + 0.5V - 144 = 0

Решив это уравнение, найдем два значения V, которые будут являться скоростями первого велосипедиста. После этого найдем скорости второго велосипедиста, подставив найденные значения V в выражение V+2.

Решив квадратное уравнение, получим два решения: V1 ≈ 18.33 км/ч и V2 ≈ -24 км/ч. Так как скорость не может быть отрицательной, то отрицательное значение V2 не подходит.

Итак, скорость первого велосипедиста равна примерно 18.33 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна примерно 20.33 км/ч.