Question

В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых заданных уравнениями x-4y=-1 и 3x-y=8

Answer 1

x-4y=-1 и 3x-y=8
у=(х+1)/4
у=3х-8
(х+1)/4=3х-8
х+1=(3х-8)*4
х+1=12х-32
11х=33
х=3
у=3*1-8=1
точка пересечения имеет координаты (3 ;1)
и принадлежит первой  четверти

Answer 2

Для определения координатной четверти, в которой находится точка пересечения прямых, заданных уравнениями x-4y=-1 и 3x-y=8, необходимо найти координаты этой точки.

Сначала найдем точку пересечения этих прямых. Для этого решим систему уравнений:

x - 4y = -1 3x - y = 8

Умножим второе уравнение на 4, чтобы избавиться от y:

12x - 4y = 32

Теперь сложим это уравнение с первым:

x - 4y + 12x - 4y = -1 + 32 13x - 8y = 31

Теперь найдем значение x:

13x = 31 + 8y x = (31 + 8y) / 13

Подставим это значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

(31 + 8y) / 13 - 4y = -1 31 + 8y - 52y = -13 31 - 44y = -13 -44y = -13 - 31 -44y = -44 y = 1

Теперь найдем значение x, подставив y = 1 в уравнение x = (31 + 8y) / 13:

x = (31 + 8*1) / 13 x = (31 + 8) / 13 x = 39 / 13 x = 3

Итак, точка пересечения прямых имеет координаты (3, 1).

Теперь определим, в какой координатной четверти находится эта точка. Так как обе координаты положительные, то точка (3, 1) находится в первой координатной четверти.

Answer 3

Для определения координатной четверти, в которой находится точка пересечения прямых, заданных уравнениями, нужно найти значения координат этой точки. Для этого можно решить систему уравнений методом подстановки, сложения или вычитания.

Метод решения системы уравнений

Давайте воспользуемся методом вычитания для решения этой системы уравнений.

У нас есть уравнения: 1. \(x - 4y = -