Question

Уравнение x^2-px+q=0 имеет корни -8 и 5. найдите p

Answer 1

По теореме Виета
$x_1+x_2=-(-p)=p$
$x_1x_2=q$
-----------------
$p=-8+5=-3$
ответ: -3

Answer 2

Чтобы найти значение переменной p в уравнении x^2 - px + q = 0, при условии, что уравнение имеет корни -8 и 5, мы можем использовать формулу для суммы корней и формулу для произведения корней квадратного уравнения.

Формула для суммы корней квадратного уравнения гласит: сумма корней = -b/a, где a и b - это коэффициенты перед x^2 и x соответственно.

Формула для произведения корней квадратного уравнения гласит: произведение корней = c/a, где c - это свободный член уравнения (в данном случае q), а a - коэффициент перед x^2.

Известно, что у нас есть два корня: -8 и 5. Таким образом, сумма корней будет равна -8 + 5 = -3, а произведение корней будет равно -8 * 5 = -40.

Теперь мы можем записать систему уравнений: -3 = -p/a (1) -40 = q/a (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения p и q. Для этого мы можем разделить уравнение (1) на уравнение (2):

-3 / -40 = (-p/a) / (q/a)

Делая сокращения, мы получаем:

3/40 = p/q

Теперь мы можем выразить p через q:

p = (3/40) * q

Таким образом, значение переменной p зависит от значения переменной q и равно (3/40) умножить на q.