Question

Разложите на множители x²+8x+15

Answer 1

Д=64-4×15=64-60=4=2²
х1=-8-2/2=-10/2=-5
х2=-8+2/2=-6/2=-3
х²+8х+15=(х-(-5))(х-(-3))=(х+5)(х+3)

Answer 2

Используем способ решения квадратного уравнения через дискриминант (аналогично, можно решать через теорему Виета).

Находим дискриминант:
$D=b^2-4*a*c$

$D=8^2-4*1*15=4$

Находим корни уравнения:

$x_{1} =\frac{ -b- \sqrt{D} }{2*a} = \frac{ -8- \sqrt{4} }{2*1} = -5$
$x_{2} =\frac{ -b+ \sqrt{D} }{2*a} = \frac{ -8+ \sqrt{4} }{2*1} = -3$

Теперь запишем ответ:
$( x - x_{1})*( x - x_{2}) = ( x + 3)*( x + 5)$
Знак "+", потому что у нас корни имеют отрицательное значение (т.е. минус на минус даёт плюс)

$x^2+8x+15 = ( x + 3)*( x + 5)$

Answer 3

Для разложения на множители квадратного трёхчлена x²+8x+15 найдем такие два числа, которые в сумме дают 8, а в произведении 15. Эти числа 5 и 3.

Теперь разложим на множители: x²+8x+15 = (x+5)(x+3)

Таким образом, исходный квадратный трёхчлен разложен на множители (x+5) и (x+3).