Question

. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям: у = х3 и |х| ≤4.

Answer 1

В первое уравнение подставляем 0,1,2,3 и 4. 
 т.е нас числа удовлетворяют все до 64.

Answer 2

Для изображения множества точек, удовлетворяющих условиям у = х^3 и |х| ≤ 4, мы можем использовать координатную плоскость.

Уравнение у = х^3

Уравнение у = х^3 представляет собой кубическую функцию. Она имеет форму графика, похожую на букву "S". Форма этой кривой зависит от знака значения "х". Положительные значения "х" дадут положительные значения "у", а отрицательные значения "х" дадут отрицательные значения "у".

Неравенство |х| ≤ 4

Неравенство |х| ≤ 4 означает, что значения "х" должны быть в пределах от -4 до 4 включительно. Это создает ограничение в виде двух вертикальных линий, проходящих через значения -4 и 4 на горизонтальной оси координат.

Изображение на координатной плоскости

Теперь мы можем изобразить множество точек, которые удовлетворяют обоим условиям. Для этого мы соединим график функции у = х^3 с ограничивающими линиями |х| = 4 на координатной плоскости.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-4, 4, 100)
y = x**3

plt.plot(x, y, label='y = x^3')
plt.axvline(x=-4, color='r', linestyle='--', label='|x| = 4')
plt.axvline(x=4, color='r', linestyle='--')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График у = х^3 и |х| ≤ 4')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

График будет показывать кривую у = х^3, ограниченную вертикальными линиями |х| = 4. Точки, которые находятся на кривой и между этими ограничивающими линиями, будут удовлетворять обоим условиям у = х^3 и |х| ≤ 4.