Question

Упростите уравнения 1) 11x^2-6x-27=8x^2-6x 2)26+5y-0.5y^2=2.5y^2+26 3) -7x^2+13x+9= -19+13x 4)21z+11=11+17z-5z^2

Answer 1

1)11x^2-6x-27=8x^2-6x
3x^2=27
x^2=9
x=+-3
2)26+5y-0.5y^2=2.5y^2+26
-3y^2+5y=0
3y^2-5y=0
y(3y-5)=0
y=0 или y=5/3
3)-7x^2+13x+9= -19+13x
-7x^2=-28
x^2=4
x=+-2
4)21z+11=11+17z-5z^2
5z^2+4z=0
z(5z+4)=0
z=0 или z=-4/5

Answer 2

1)11x^2-6x-27-8x^2+6x=3x^2-27
2)26+5y-0,5y^2-2,5y^2-26=-3y^2+5y
3)-7x^2+13x+9+19-13x=-7x^2+28
4)21z+11-11-17z+5z^2=5z^2+4z

Answer 3

1) 11x^2 - 6x - 27 = 8x^2 - 6x Упрощаем уравнение, вычитая 8x^2 и добавляя 6x к обеим сторонам: 3x^2 - 27 = 0 Прибавляем 27 к обеим сторонам: 3x^2 = 27 Делим обе стороны на 3: x^2 = 9 Извлекаем квадратный корень: x = ±3

2) 26 + 5y - 0.5y^2 = 2.5y^2 + 26 Переносим все члены на одну сторону уравнения: 5y - 0.5y^2 - 2.5y^2 = 0 -3y^2 + 5y = 0 Факторизуем уравнение: y(-3y + 5) = 0 Получаем два возможных значения: y = 0 и -3y + 5 = 0 Решая второе уравнение, получаем: -3y = -5 y = 5/3

3) -7x^2 + 13x + 9 = -19 + 13x Добавляем 7x^2 и вычитаем 13x к обеим сторонам: 0 = -7x^2 - 13x - 28 Решаем квадратное уравнение: x = (-(-13) ± √((-13)^2 - 4*(-7)*(-28)))/(2*(-7)) x = (13 ± √(169 + 784))/(-14) x = (13 ± √953)/(-14)

4) 21z + 11 = 11 + 17z - 5z^2 Переносим все члены на одну сторону уравнения: 0 = -5z^2 + 17z - 21z + 11 - 11 Упрощаем: 0 = -5z^2 - 4z Факторизуем: z(-5z - 4) = 0 Получаем два возможных значения: z = 0 и -5z - 4 = 0 Решая второе уравнение, получаем: -5z = 4 z = -4/5