Question

Помогите B11 срочно!!! пожалуйста найдите ctgx если, (5cosx-sinx)/(cosx+4sinx)=2

Answer 1

$\cfrac{5\cos x-\sin x}{\cos x+4\sin x} =2 \\\ 5\cos x-\sin x=2\cos x+8\sin x \\\ 3\cos x=9\sin x \\\ \cos x=3\sin x \\\ ctgx= \cfrac{\cos x}{\sin x} =3$
Ответ: 3

Answer 2

Давайте начнем с того, что разделим обе части уравнения на cosx:

(5 - tanx)/(1 + 4tanx) = 2

Далее, умножим обе части уравнения на (1 + 4tanx):

5 - tanx = 2 + 8tanx

Теперь перенесем все члены с tanx на одну сторону:

5 - 2 = tanx + 8tanx 3 = 9tanx

Теперь найдем tanx:

tanx = 3/9 tanx = 1/3

И наконец, найдем ctgx:

ctgx = 1/tanx ctgx = 1/(1/3) ctgx = 3

Итак, ctgx = 3.