Question

Найдите производную функции в точке х0,если f(x)=1,5x^2 x0=2

Answer 1

Производная равна: 1,5*2x=3x. производная в точке равна: 3*2=6. Ответ: 6.

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 1,5x^2 + x в точке x0 = 2 мы можем воспользоваться правилом дифференцирования для суммы и правилом дифференцирования для произведения.

Правило дифференцирования для суммы гласит, что производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. Мы можем применить это правило к функции f(x) = 1,5x^2 + x и разбить ее на две части: первую часть 1,5x^2 и вторую часть x.

Для первой части функции f(x) = 1,5x^2 мы можем воспользоваться правилом дифференцирования для произведения, которое гласит, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции. Таким образом, производная первой части функции 1,5x^2 будет равна 3x.

Для второй части функции f(x) = 1,5x^2 мы можем применить правило дифференцирования для константы, которое гласит, что производная константы равна нулю. Таким образом, производная второй части функции x будет равна 1.

Следовательно, производная функции f(x) = 1,5x^2 + x равна сумме производных ее частей: f'(x) = 3x + 1.

Теперь мы можем вычислить значение производной в точке x0 = 2, подставив x0 = 2 в выражение для производной: f'(2) = 3(2) + 1 = 7.

Таким образом, производная функции f(x) = 1,5x^2 + x в точке x0 = 2 равна 7.