Question

X^3-7x-6=0.помогите,с объяснение

Answer 1

X³-7x-6-0
x³-x-6x-6=0
x(x²-1)-6(x+1)=0
x(x-1)(x+1)-6(x+1)=0
(x+1)(x(x-1)-6)=0
x+1=0
x₁=-1
x(x-1)-6=0
x²-x-6=0   D=25
x₂=3   x₃=-2.
Ответ: х₁=-1  х₂=3  х₃=-2.

Answer 2

Для решения уравнения x^3 - 7x - 6 = 0 нужно использовать методы алгебраического анализа. Один из способов решения этого уравнения - метод подбора корней.

1. Сначала мы можем применить метод подбора корней, чтобы найти один корень уравнения. Мы можем начать подбирать различные значения для x и проверять, удовлетворяют ли они уравнение. Например, можно начать с x=1, x=2, x=3 и т.д. После нескольких попыток мы можем найти, что x=3 является корнем уравнения.

2. После того, как мы нашли один корень уравнения, мы можем использовать метод синтетического деления или деления с остатком, чтобы разделить исходное уравнение на x-3 (где 3 - найденный корень). Это позволит нам найти квадратное уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти оставшиеся корни.

3. После нахождения всех корней уравнения, мы можем записать ответ в виде x = корень1, корень2, корень3.

Таким образом, используя метод подбора корней и метод синтетического деления, мы можем решить уравнение x^3 - 7x - 6 = 0 и найти все его корни.