Question

Представьте в виде многочлена выражение: 1) (а+7)(а-7) 2)(6+х)(х-6) 3)(4b-1)(4b+1) 4)(8m+3y)(3y-8m) 5)(x(в 7 степени)-q(в пятой степени)(x(в 7 степени)+q(в 5 степени) 6)(7a^2y^3-1/5ay^2)(7a^2y^3+1/5ay^2) 7)(0,3p^3+0,2q^4)(0,3p^3-0,2q^4) 8)(x^4-y^4)(x^4+y^4)(x^8+y^8) 9)(m^6-n^5)(-m^6-n^5) 10)(1,3a^11+2|9b^3)(2|9b^3-1,3a^11)

Answer 1

1) ( a + 7 )*( a - 7 ) = a² - 49 
2) ( 6 + x )*( x - 6 ) = x² - 36 
3) ( 4b - 1 )*( 4b + 1 ) = 16b² - 1 
4) ( 8m + 3y )*( 3y - 8m ) = 9y² - 64m²
5) ( x⁷ - q⁵ )*( x⁷ + q⁵ ) = x¹⁴ - q¹°
6) ( 7a²y³ - 1/5ay² )*( 7a²y³ + 1/5ay² ) = ( 7a²y³ )² - ( 1/5ay² )² = 
     = 49a⁴y⁶ - 1/125a²y⁴
7) ( 0,3p³ + 0,2q⁴ )*( 0,3p³ - 0,2q⁴ ) = ( 0,3p³ )² - ( 0,2q⁴ )² = 0,09p⁶ - 0,04q⁸
8) ( x⁴ - y⁴ )*( x⁴ + y⁴ )*( x⁸ + y⁸ ) = ( x⁸ - y⁸ )*( x⁸ + y⁸ ) = x¹⁶ - y¹⁶
9) ( m⁶ - n⁵ )*( - m⁶ - n⁵ ) = ( m⁶ - n⁵ )*( - ( m⁶ + n⁵ )) = - ( m¹² - n¹⁰ ) = n¹⁰ - m¹²
10) ( 1,3a¹¹ + 2/9b³ )*( 2/9b³ - 1,3a¹¹ ) = ( 2/9b³ )² - ( 1,3a¹¹ )² =
       = 4/81b⁶ - 1,69a²²

Answer 2

Многочлен, который представлен в данном выражении, можно записать следующим образом:

1) (а + 7)(а - 7) Для упрощения данного выражения, можно использовать формулу разности квадратов: (a + 7)(a - 7) = a^2 - 49

2) (6 + х)(х - 6) Аналогично, можем применить формулу разности квадратов: (6 + х)(х - 6) = x^2 - 36

3) (4b - 1)(4b + 1) В данном случае, также можно использовать формулу разности квадратов: (4b - 1)(4b + 1) = (4b)^2 - 1^2 = 16b^2 - 1

4) (8m + 3y)(3y - 8m) Для данного выражения, можно применить формулу разности квадратов: (8m + 3y)(3y - 8m) = (3y)^2 - (8m)^2 = 9y^2 - 64m^2

5) (x^(в+7) - q^(в+5))(x^(в+7) + q^(в+5)) Здесь мы также можем использовать формулу разности квадратов: (x^(в+7) - q^(в+5))(x^(в+7) + q^(в+5)) = (x^(в+7))^2 - (q^(в+5))^2 = x^(2(в+7)) - q^(2(в+5))

6) (7a^2y^3 - 1/5ay^2)(7a^2y^3 + 1/5ay^2) Для данного выражения, также можно применить формулу разности квадратов: (7a^2y^3 - 1/5ay^2)(7a^2y^3 + 1/5ay^2) = (7a^2y^3)^2 - (1/5ay^2)^2 = 49a^4y^6 - 1/25a^2y^4

7) (0,3p^3 + 0,2q^4)(0,3p^3 - 0,2q^4) Для данного выражения, также применим формулу разности квадратов: (0,3p^3 + 0,2q^4)(0,3p^3 - 0,2q^4) = (0,3p^3)^2 - (0,2q^4)^2 = 0,09p^6 - 0,04q^8

8) (x^4 - y^4)(x^4 + y^4)(x^8 + y^8) Для данного выражения, мы можем использовать формулу разности кубов и суммы кубов: (x^4 - y^4)(x^4 + y^4)(x^8 + y^8) = (x^2 - y^2)(x^6 + x^2y^2 + y^6) = (x - y)(x + y)(x^6 + x^2y^2 + y^6)(x^6 + x^2y^2 + y^6)

9) (m^6 - n^5)(-m^6 - n^5) Для данного выражения, также применима формула разности квадратов: (m^6 - n^5)(-m^6 - n^5) = (m^6)^2 - (n^5)^2 = m^12 - n^10

10) (1,3a^11 + 2|9b^3)(2|9b^3 - 1,3a^11) Для данного выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов: (1,3a^11 + 2|9b^3)(2|9b^3 - 1,3a^11) = (1,3a^11)^2 - (2|9b^3)^2 = 1,69a^22 - 4|81b^6

В результате, многочлен, представленный в данном выражении, может быть записан следующим образом:

1) a^2 - 49 2) x^2 - 36 3) 16b^2 - 1 4) 9y^2 - 64m^2 5) x^(2(в+7)) - q^(2(в+5)) 6) 49a^4y^6 - 1/25a^2y^4 7) 0,09p^6 - 0,04q^8 8) (x - y)(x + y)(x^6 + x^2y^2 + y^6)(x^6 + x^2y^2 + y^6) 9) m^12 - n^10 10) 1,69a^22 - 4|81b^6

Это представление выражения в виде многочлена, где каждый многочлен представляет отдельную часть данного выражения.