Question

Переобразуйте в многочлен выражение -7c(7c+2)-(-7+c)^2

Answer 1

переобразуйте в многочлен выражение -7c(7c+2)-(-7+c)^2

1)-7c(7c+2)=-49с²-14с
2)(-7+c)^2=49-14с+с²

-7c(7c+2)-(-7+c)^2=
-49с²-14с-(49-14с+с²)=-49с²-14с-49+14с-с²= -50с²-49

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение -7c(7c+2)-(-7+c)^2 в многочлен, давайте выполним раскрытие скобок и упростим выражение.

Выражение -7c(7c+2) можно раскрыть, умножив -7c на каждый член внутри скобок:

-7c * 7c = -49c^2 -7c * 2 = -14c

Теперь раскроем скобки в выражении (-7+c)^2:

(-7+c)^2 = (-7+c) * (-7+c)

Для раскрытия квадрата скобки, мы можем использовать формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае, a = -7 и b = c.

(-7+c) * (-7+c) = (-7)^2 + 2*(-7)*c + c^2 = 49 - 14c + c^2

Теперь объединим все части выражения:

-7c(7c+2)-(-7+c)^2 = -49c^2 - 14c + 49 - 14c + c^2

Для упрощения многочлена, сложим и вычитаем соответствующие члены:

-49c^2 - 14c + 49 - 14c + c^2 = (-49c^2 + c^2) + (-14c - 14c) + 49

Упрощаем:

-48c^2 - 28c + 49

Таким образом, исходное выражение -7c(7c+2)-(-7+c)^2 преобразуется в многочлен -48c^2 - 28c + 49.