Question

sin^2x+3sinxcosx+2cos^2x=0 помогите плиз..срочно

Answer 1

 sin²x+3sinxcosx+2cos²x=0 |:cos²x≠0
tg²x+3tgx+2=0
a=tgx
a²+3a+2=0
a1=-1      a2=-2
tgx=-1    x=-π/4+πn, n∈Z
tgx=-2    x=-arctg2+πn, n∈Z

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте начнем с преобразования его в квадратное уравнение по sin x:

sin^2x + 3sinxcosx + 2cos^2x = 0

(sin x + 2cos x)(sin x + cos x) = 0

sin x + 2cos x = 0 или sin x + cos x = 0

sin x = -2cos x или sin x = -cos x

tan x = -2 или tan x = -1

x = arctan(-2) + pi n или x = arctan(-1) + pi n

x = -1.11 + pi n или x = -0.79 + pi n

где n - любое целое число.

Если вы хотите узнать больше о том, как решать тригонометрические уравнения, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Решение тригонометрических уравнений с помощью Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60sin%20%5E%20%7B%202%20%7D%20x%20-%203%20%60sin%20x%20%60cos%20x%20-%202%20%60cos%20%5E%20%7B%202%20%7D%20x%20%3D%200) - [Решение тригонометрических уравнений с помощью подстановки tan(x/2)](https://math.stackexchange.com/questions/3726388/solving-sin2x-3-sin-x-cos-x-2-cos2x-0-for-0-leq-x-leq-2-pi) - [Решение тригонометрических уравнений с помощью факторизации](https://socratic.org/questions/solve-the-equation-sin2x-3cos2x-0-for-0-x-180)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing!