Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:8y-3x=-49 -3x-8y=31

Answer 1

-6x=-18
x=3
Из этого найдём y
8y-9=-49
8y=-40
y=-5
Ответ: (3;-5)

Answer 2

Складываем
-3х+(-3х)=-49+31
-6х=-18
х=3
8у-9=-49
8у=-40
у=-5
ответ (3;-5)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и затем решим получившееся уравнение.

Данная система уравнений выглядит следующим образом:

1) 8y - 3x = -49 2) -3x - 8y = 31

Для начала, давайте умножим второе уравнение на (-1), чтобы коэффициент перед x стал положительным:

1) 8y - 3x = -49 2) 3x + 8y = -31

Теперь сложим оба уравнения:

(8y - 3x) + (3x + 8y) = (-49) + (-31)

Складывая соответствующие члены, получим:

11y = -80

Теперь разделим обе части уравнения на 11, чтобы выразить y:

y = -80/11

Теперь, чтобы выразить x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

8*(-80/11) - 3x = -49

Упростим это уравнение:

-640/11 - 3x = -49

Чтобы избавиться от дробной части, мы можем умножить обе части уравнения на 11:

-640 - 33x = -539

Теперь, чтобы выразить x, вычтем -640 из обеих частей уравнения:

-33x = -539 + 640

-33x = 101

Разделим обе части уравнения на -33, чтобы выразить x:

x = 101/(-33)

x = -101/33

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения будет:

x = -101/33, y = -80/11