Question

Разность катетов прямоугольного треугольника равна 23 дм ,а его гипотенуза равна 37 дм.Найдите периметр треугольника. Нужно составить систему и через нее решать. х-у=23 х2+у2=37(2)-в квадрате Вроде система правильная

Answer 1

Пусть один катет х дм, тогда другой х+23 дм. По теореме Пифагора:
х²+(х+23)²=37²
х²+х²+46х+529=1369
2х²+46х-840=0
х²+23х-420=0
х=-35 (не подходит по условию) 
х=12.
Один катет 12 дм, другой катет 12+23=35 дм
Периметр треугольника 12+35+37=84 дм.