Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! Ребро куба равно ABCDA1B1C1D1 равно 3 корня из 2 . Найдите расстояние от середины ребра ВВ1 до точки пересечения диагоналей верхнего основания.

Answer 1

Середину ребра куба ВВ1=а обозначим М.
ΔА1В1Д1:  Д1В1²=А1В1²+А1Д1²=а²+а²=2а² ,  Д1В1=а√2
ОВ1=0,5*Д1В1=а√2/2
ΔМОВ1: МО²=МВ1²+ОВ1²=(а/2)²+(а√2/2)²=а²/4+а²/2=3а²/4
МО=а√3/2
а=3√2   ⇒   МО=3√2·(√3/2)=3√6/2