Question

1.От лагеря до почты турист ехал на велосипеде со скорость 18 км/ч.На обратном пути его скорость была на 3 км/ч меньше.На весь путь он затратил 2 часа.Каково расстояние от почты до лагеря?2.Периметр треугольника-3 дм.Наибольшая сторона на 4 см больше наименьшей;а удвоенная третья сторона равна сумме двух других сторон.Найдите стороны треугольника.3.Решите системуa/10+b/5=4a/5-b=-13

Answer 1

Задача 1

18-3=15 км/ч скорость на обратном пути

Пусть х км расстояние от лагеря до почты, тогда на путь туда потрачено х/18 часов, а на обратный путь ---- х/15 часов. Так как на дорогу туда и обратно затрачено 2 часа, то сост уравнение:

х/15+х/18=2    домножаем на 90 обе части уравнения, получаем:

6х+5х=180

11х=180

х=180/11

х=   16   4/11 км

 

Задача 2

Пусть наибольшая сторона треугольника равна х см, тогда наименьшая --- (х-4) см, а две третьих стороны  равны (х+х-4), тогда получвем, что третья сторона равна (х+х-4)/2 = (2х-4)/2=х-2 (см). Так как периметр равен 3 дм = 30 см, то сост уравнение:

х+(х-4)+(х-2)=30

3х=36

х=12 (см) большая сторона

12-4=8 см меньшая сторона

12-2=10  см средняя сторона

 

Система: 

 

Система:   a/10  +b/5  = 4,  домножаем ур-ие на 20

                    a/5-b= -13           домножаем уравнение на 5

 

Система:   2a+4b = 80,

                     a-5b=-65

 

Система:   a=5b-65

                     2(5b-65)+4b=80

 

Решаем последнее уравнение:

 

10b-130+4b=80

14b=210

b=15

 

Подставляем в первое уравнение последней системы:

 

a=75-65

a=10

 

Ответ: a=10, b=15